Question

O conjunto solução da inequação (x-2)²<2x-1,considerando a solução em R

Answer 1

x²-2x2+2²<2x-1
x²-4x+4<2x-1
x²-4x-2x+4+1<0
x²-6x+5<0

∆=b²-4×a×c
∆=36-4×1×5
∆=36-20
∆=16
√∆=4

X1/2=-b+-√∆/2×a
X1/2=6+-4/2
X1=10/2=5
x2=2/2=1

x € [1:4]

Answer 2

O conjunto solução da inequação é S = {x ∈ R | 1 < x < 5}.

Inequações

Inequações são expressões algébricas contendo uma ou mais incógnitas e representam uma desigualdade.

A inequação dada é:

(x - 2)² < 2x - 1

Expandindo o termo da esquerda:

x² - 4x + 4 < 2x - 1

Isolando x, teremos uma inequação do segundo grau:

x² - 6x + 5 < 0

Pela fórmula de Bhaskara, suas raízes são:

Δ = (-6)² - 4·1·5

Δ = 16

x = [6 ± √16]/2·1

x = [6 ± 4]/2

x' = 5

x'' = 1

Como a concavidade é voltada para cima (a > 0), teremos que a equação é menor que zero entre as raízes:

S = {x ∈ R | 1 < x < 5}

Leia mais sobre inequações em:

https://brainly.com.br/tarefa/6176431

#SPJ2