Question

o conjunto solução da inequação, sendo u um número real

Answer 1

Resposta:

S = {x ∈ |R    |   - 6 > x ≥ - 3}

Explicação passo-a-passo:

$\frac{(2x^2-8x+8)(x+3)}{x+6} \geq 0$

$\frac{2(x^2-4x+4)(x+3)}{x+6} \geq 0$

$\frac{2(x-2)^2(x+3)}{x+6} \geq 0$

$\frac{(x-2)^2(x+3)}{x+6} \geq \frac{0}{2}$

$\frac{(x-2)^2(x+3)}{x+6} \geq 0$

- Se um dos fatores do numerador resultar em zero, todo o numerador será igual a 0 (e consequentemente o resultado da inequação).

(x - 2) ≥ 0

x ≥ 2

(x + 3) ≥ 0

x ≥ - 3

- O denominador não pode ser igual a zero.

- O denominador precisa ser menor do que o resultado do numerador pra que na divisão da inequação o valor seja positivo, isto é maior que zero.

- Como o numerador sempre vai ser igual a zero ou superior, o denominador sempre será menor que zero.

(x + 6) < 0

x < - 6

S = {x ∈ |R    |   - 6 > x ≥ - 3}