Question

O conjunto solução da inequação produto (–x +3)·(3x–21) ≥ 0 é a. S = ]–∞, 3] \cup [7, +∞[. b. S = ]3, 7[. c. S = Ø. d. S = ]–∞, 3[ \cup [7, +∞[. e. S = [3, 7].

Answer 1

• O conjunto solução da inequação é (e) S = [3, 7].

 ➯  A inequação produto deve ser desenvolvida pela distributiva:

$\sf{(-x+3)(3x-21)\geq0}\\\\\sf{-3x^2+21x+9x-63\geq0}\\\\\sf{-3x^2+30x-63\geq0}$

 ➯  Obtendo a inequação quadrática, resolva pela fórmula de Bhaskara.

$\sf{Coeficientes:\;a=-3,\;b=30\;e\;c=-63.}\\\\\\\sf{\Delta=b^2-4ac}\\\\\sf{\Delta=30^2-4\cdot(-3)\cdot(-63)}\\\\\sf{\Delta=900-756}\\\\\sf{\Delta=144}\\\\\\\sf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}\\\\\\\sf{x=\dfrac{-30\pm\sqrt{144}}{2\cdot(-3)}}\\\\\\\sf{x=\dfrac{-30\pm12}{-6}}\\\\\\\sf{x_1=\dfrac{-30+12}{-6}=\dfrac{-18}{-6}=3}\\\\\\\sf{x_2=\dfrac{-30-12}{-6}=\dfrac{-42}{-6}=7}\\\\\\\boxed{\sf{S=\{x\in\amssymb\Re\;/\;3\geq x\leq7\}}}\;\;ou\;\;\boxed{\sf{S=[3,7]}}$

 ➯  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/27757196

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)