Question

O conjunto solução da inequação produto (2x – 10) (x2 – 5x + 6) > 0 é: a. S = {x ϵ R / 2 < x < 3 ou x < 5} b. S = {x ϵ R / x < 3 ou x > 5} c. S = {x ϵ R / 2 < x < 3 ou x > 5} d. S = {x ϵ R / 2 < x < 3} e. S = {x ϵ R / x > 5}

Answer 1

a opção correta é a c)
considerei essa função f(x)
o conjunto de solução que queremos é onde a função é positiva (f(x)>0), logo
S = {x ϵ R : 2 < x < 3 ou x > 5}
a reta 2x-10 é crescente, ou seja, possui um declive positivo
a parábola x2 - 5x + 6 possui a concavidade voltada para cima, pois a>0, logo a função vai ser negativa entre os zeros e positiva no resto do seu domínio.

espero ter ajudado, se tiver alguma dúvida em relação à minha resolução esteja à vontade meu amor e pergunte.
bjs e continuação de bons estudos