Question

O conjunto-solução da inequação logarítmica abaixo é:
log 4 (2x+1)≥log2 √x -log0,5 √ 3

Answer 1

Resposta: $x\leq 1$

Explicação passo-a-passo:

para resolver esta questão é importante lembrar das propriedades de logaritmo.

$LOG_{2^{2} } (2X+1) \geq LOG_{{2}} ( x)^{1/2} - LOG_{1/2} (3)^{1/2} \\\\1/2LOG_{2} (2X+1) \geq 1/2 LOG_{{2}} ( x)} - 1/2LOG_{2^{-1}} (3) \\\\1/2LOG_{2} (2X+1) \geq 1/2 LOG_{{2}} ( x)} + 1/2LOG_{2^} }(3) (multiplique-todos- \\por -2 -para -retiras -o- 1/2)\\\\LOG_{2} (2X+1) \geq LOG_{{2}} ( x)} + LOG_{2^} }(3)\\\\LOG_{2} (2X+1) \geq LOG_{{2}} ( 3.x)}\\\\2X + 1 \geq 3X\\\\3X - 2X \leq 1\\\\X\leq 1$

portanto X precisa ser menor/igual a 1.