Question

O conjunto solução da inequação do segundo grau x^2 + 2(x – 4) – 1 < 2x^2 – 9 é igual a:

Answer 1

$\displaystyle \sf x^2+2(x-4)-1<2x^2-9 \\\\ x^2+2x-8-1 < 2x^2- 9 \\\\ x^2-2x^2+2x-9+9 < 0 \\\\ -x^2+2x< 0 \\\\ x(2-x)< 0 \\\\ \text{Parabola com concavidade voltada para baixo}\\\\ raizes : x = 0 \ x = 2$

entre as raizes ela é positiva e fora das raízes negativa, logo :

$\huge\boxed{\displaystyle \sf S = \{x\in\mathbb{R} \ | \ x < 0 \ ou \ x> 2 \} }\checkmark \\\\\\ \ \sf ou\\\\ \boxed{\sf x = (-\infty, 0) \ \cup \ (2,\infty)}$