) O conjunto solução da inequação do 2º grau (3x – 1) (x + 1) ≥ 0 é: a) 1/3 ≤ x ≤ -1 b) 2 < x < 3 c) 1/2 > x > 4 d) X = 3
Soluções para a tarefa
Resposta:
A solução é S ={x ∈ R | x ≤ - 1 ou x ≥ 1/3}.
Explicação passo a passo:
Para obtermos a solução de uma inequação produto ou quociente devemos recorrer ao estudo do sinal das funções. Atribuindo uma função para cada parcela do produto ou do quociente.
(3x - 1) . (x + 1) ≥ 0 (positiva ou nula)
f g
Sejam
f(x) = 3x - 1, cujo zero da função é x = 1 / 3 e esta função é crescente.
g(x) = x + 1, cujo zero da função é x = - 1 e esta função também é crescente,
Assim podemos efetuar o estudo do sinal:
f: - - - - (-1) - - - - (1/3) + + + +
g: - - - - (-1) + + + + (1/3) + + + +
f . g + + + + (-1) - - - - (1/3) + + + +
Logo, a solução da inequação (3x - 1) . (x + 1) ≥ 0 é o conjunto:
S ={x ∈ R | x ≤ - 1 ou x ≥ 1/3}.