Question

O conjunto solução da inequação abaixo, em IR, é

Answer 1

Resposta:

V = {x ∈ R / x < -1  ∨ x > 0}

Explicação passo-a-passo:

__x__ + _x + 1_ - 1 > 0

 x + 1           x

m.m.c ⇒ x(x + 1)

_x² + x² + 2x + 1 - [x(x + 1)] _ > 0

         x(x + 1)

_2x² + 2x + 1 - x² - x_ > 0

      x(x + 1)

_x² + x + 1_ > 0

   x(x + 1)

condição de validade:

x ≠ 0

x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1

variação da função  x² + x + 1 ⇒ é positiva para qualquer valor de x

variação da função x ⇒ é positiva para x > 0

variação da função x + 1 ⇒ é positiva para x > -1

no quadro anexo está  solução da Inequação conforme informado abaixo

V = {x ∈ R / x < -1  ∨ x > 0}