Question

O conjunto solução da inequação 5/(x-3)<0

Answer 1

$\mathtt{\dfrac{5}{x-3}<0}$

Temos uma inequação-quociente. Para que o quociente entre dois números seja negativo, eles devem ter sinais opostos. Dessa forma o denominador deve ser negativo, já que o numerador é 5 (que é positivo).

Deve-se ter então

$\mathtt{x-3<0}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{x<3} \end{array}}$


Conjunto solução:  $\mathtt{S=\{x\in\mathbb{R}:~x<3\}}$

ou usando a notação de intervalos,

$\mathtt{S=\left]-\infty,\,3\right[.}$


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