Question

o conjunto solução da inequação -4x² maior que -8x é

Answer 1

-4x² > -8x             passe tudo para o mesmo lado:
-4x² + 8x > 0               

Um método simples de se resolver essa inequação é tratar ela como uma função e ver onde ela é maior que 0, então vamos fazer assim:

f(x) = -4x² + 8x

Primeiro vamos achar as raízes:
-4x² + 8x = 0          isolando o x:
x( -4x + 8) = 0

x = 0                   -4x + 8 = 0
                           -4x = -8
                            x= 8/4 
                             x = 2

Agora que achamos as raízes pense assim, uma função do segundo grau é uma parábola, e quando o seu coeficiente angular é negativo (o termo que acompanha o x²), ela tem com concavidade para baixo (cara de triste :V), assim, ela é maior que 0 apenas entre x1 e x2.

Então os valores de x que satisfazem essa equação estão entre x1 e x2, logo:

S = {x E R/ 0 < x < 2}

Bons estudos (vou deixar a foto da função para visualização)