Question

O conjunto solução da inequação 2 cos x > 1 com 0 ≤ x ≤ 2π é: *
a) S = {x ∈ IR/ π/3 < x < 2π/3}
b) S = {x ∈ IR/ π/3 < x < π/2}
c) S = {x ∈ IR/ π/3 > x > 3π/2}
d) S = {x ∈ IR/ π/2 < x < 2π/3}

Answer 1

Essa questão envolve conceitos de inequação trigonométrica.

2 cosx>1   -> passa o 2 para o outro lado , assim:

cos x >1/2  

Sabemos que o cos que resulta em 1/2 , é o cos de 60º

Passando 60º para radianos , fica π/3.

Usando o conceito de arcos congruos, você vai perceber que o outro ângulo vale 120º , passando para radianos fica 2π/3.

Observando a imagem que eu fiz pra você, os valores estão compreendidos na faixa vermelha.

Então fica como resposta x ∈ IR/ π/3 < x < 2π/3, alternativa A.

Espero ter ajudado,se possível como minha resposta como a melhor, isso me ajuda bastante. bjss