O CONJUNTO SOLUÇÃO DA INEQUAÇÃO 1+X 1+X > 1 E (A) 0,8 (B)0,1 (C)1,8 (D)_8,0 (E)_8,8
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Resposta:
Podemos reescrever essa inequação exponencial substituindo o número 729 pela potência de base 3 e expoente 6. Feito isso, estabeleceremos a inequação apenas entre os expoentes:
(3x)x – 1 ≤ 729
(3x)x – 1 ≤ 36
x(x – 1) ≤ 6
x² – x – 6 ≤ 0
Explicação passo-a-passo:
Agora utilizaremos a fórmula de Bhaskara:
Δ = (– 1)² – 4.1.(– 6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
x = – (– 1) ± √25
2.1
x = 1 ± 5
2
x' = 1 + 5 = 6 = 3
2 2
x'' = 1 – 5 = – 4 = – 2
2 2
Portanto, a solução da inequação é dada por S = {x
R | – 2 ≤ x ≤ 3}.
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