Question

O conjunto solução da equação x3 – 12x2 + 49x - 68 = 0, sabendo que 4 é raiz dessa equação:

S= ( 3 , 4 , 5 )
S= ( -5 , -3 , 4 )
S= ( 4 , -4 + i , -4 – i )
S= ( 4 , 4 + i , 4 – i )

Answer 1

Resposta: S= ( 4 , 4 + i , 4 – i )

Explicação passo a passo:

Aqui tem várias formas de resolver. Se você sabe que 4 é uma raiz então esse polinômio é divisível por x - 4.

Usando o método da chave que você aprendeu no nível 1 ensino fundamental 1 o cociente será um polinômio do 2º grau = x² - 8x  + 17

Agora basta igualar a zero esse polinômio e resolver a equação,

x² - 8x + 17 = 0

Δ = (-8)² - 4(1)(17) = 64 - 68 = - 4

√Δ = √(-4) = 2i =

x = (8 ± 2i)/2

x' = (8 + 2i)/2=  4 + i

x" = (8 - 2i)/2 = 4 - i

S= ( 4 , 4 + i , 4 – i )

Sevocê já aprendeu as relações de Girard poderia aplicá-la, assim como Briott- Ruffini,