Question

O conjunto solução da equação x² - 9x - 10 = 0, é:

Answer 1

O conjunto solução dessa equação de 2° grau é:  S = {-1, 10}

• Para resolvermos essa questão, utilizaremos a fórmula quadrática de Bhaskara:

$\sf x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

• Substituindo na fórmula sendo a = 1, b = -9, c = -10:

$\sf x=\dfrac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2\cdot 1}$

• $\hookrightarrow$ Lembre-se da regra de sinais: na multiplicação e divisão de sinais iguais o resultado é positivo, e sinais diferentes o resultado é negativo. O mesmo ocorre com -(-9) = + 9

• Agora, calculamos o expoente e as multiplicações:

$\sf x=\dfrac{-(-9) \pm \sqrt{(-9)^{2}+[-4 \cdot 1 \cdot (-10)]}}{(2\cdot 1)}$

$\sf x=\dfrac{9 \pm \sqrt{81+40}}{2}$

• Em seguida, calculamos a raiz quadrada:

$\sf x=\dfrac{9 \pm \sqrt{81+40}}{2}$

$\sf x=\dfrac{9 \pm \sqrt{121}}{2}$

$\sf x=\dfrac{9 \pm 11}{2}$

• Para determinarmos o valor de X, separamos a equação em duas equações, de forma que em uma o 11 esteja somando a 9, e na outra o 11 esteja subtraindo de 9:

$\sf x`= \dfrac{9+11}{2}$

$\sf x``=\dfrac{9-11}{2}$

• E então, calculamos a soma, subtração e divisão dos números:

$\sf x`= \dfrac{9+11}{2}$

$\sf x`=\dfrac{20}{2}$

$\purple{\boxed{\red{\boxed{\sf x`=10}}}}$

$\sf x``=\dfrac{9-11}{2}$

$\sf x``=\dfrac{-2}{2}$

$\red{\boxed{\purple{\boxed{\sf x``=-1}}}}$

$\purple{\boxed{\red{\boxed{\sf \therefore \: \: S=\{-1,10\}}}}}$

Veja mais sobre equações de 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/41308913

https://brainly.com.br/tarefa/41036702

$\red{\Large{\LaTeX}}$

Answer 2

Resposta ↓

Conjunto Solução ⇒ s = {10, -1}

Explicação passo-a-passo:

Utilizarei a fórmula de bháskara para resolução :

x² - 9x - 10 = 0

a = 1

b = - 9

c = - 10

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-9)² - 4.1.(-10)

Δ = 81 + 40

Δ = 121

$x = \cfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2.a}\\\\\\x = \cfrac{-(-9)\pm\sqrt{121} }{2.1} \\\\\\x = \cfrac{9\pm11}{2} \\\\\\x' = \cfrac{9+ 11}{2} \\\\\\x' = \cfrac{20}{2} \\\\\\x' = 10\\\\\\x" = \cfrac{9- 11}{2} \\\\\\x" = \cfrac{-2}{2} \\\\\\x" = - 1$