o conjunto solução da equação √x2+5x-6=x+2
a) 2
b) 10 e 5
c) N.R.A
d) 10
e) 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
S = { 10 } logo d )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
O conjunto solução da equação √(x² + 5x - 6) = x + 2
( a expressão " x² + 5x - 6 " está toda debaixo da raiz quadrada)
Resolução:
O que são equações irracionais?
São as que têm a incógnita numa expressão debaixo de uma raiz quadrada
( para já vamos ver em raiz quadrada).
O método para resolver estas equações é o de usar o princípio da equivalência a fim de “eliminarmos” os radicais.
Para isso devemos elevar ambos os membros da equação ao índice da raiz.
Como nas equações de raiz quadrada, o índice é 2, elevamos ambos os membros ao quadrado.
(√(x² + 5x - 6) )² = ( x + 2 )²
No primeiro membro "desaparece" a raiz quadrada.
x² + 5x - 6 = ( x + 2 )²
Nota → ( x + 2 )² é um produto notável, quadrado de uma soma.
x² + 5x - 6 = x² + 2 * x * 2 + 2²
Passar tudo para o primeiro membro , trocando o sinal.
Reduz-se os termos semelhantes.
x² - x² + 5x - 4x - 6 - 4 = 0 [" x² - x² " são simétricos, cancelam-se na adição]
x - 10 = 0
x = 10
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Sinais: ( * ) multiplicar
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.