Question

O conjunto solução da equação x² – 4x – 5 = 0 é igual a:

Answer 1

Resposta:

x1 = -1

x2 = 5

Explicação passo a passo:

X² - 4x - 5 = 0

Escreve -4x como uma diferença

x² + x - 5x - 5 =0

Coloque o fator x em evidência na expressão

x.(x + 1) - 5x - 5 = 0

x.(x + 1) - 5(x + 1) = 0

Coloque o fator x + 1 em evidência na expressão

(x + 1) . (x - 5) = 0

Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0

x + 1 = 0

x - 5 = 0

Calcule o valor de x na seguinte equação

x + 1 = 0    → x = -1

x - 5 = 0   → x = 5

A equação tem 2 soluções

x1 = -1

x2 = 5

----------------------------------

Outro método de calcular é por bhaskara $\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4.a.c} }{2.a}$

X² - 4x - 5 = 0

Identifique os coeficientes a, b e c da equação quadrática

a  = 1

b = - 4

c = - 5

Avalie o discriminante substituindo a  = 1, b = - 4, c = - 5 na expressão b² -4.a.c

(-4)² - 4.1.(-5)

Calcule

16 - 4.1(-5)

16+20

=36

$\frac{4+-\sqrt{36} }{2}$

$\frac{4+-6}{2}$

x1 = $\frac{4+6 }{2}= 5$

x1 = $\frac{4-6 }{2}= -1$