Question

O conjunto solução da equação x²-20 + 104 = 0,no conjunto dos números complexos é:

A) 2+3i e 2-3i

B) 7+4i e 7-3i

C) 10+2i e 10-2i

D) -13i+4i e -13-4i

E) -10+2i e -10-2i

Answer 1

Resposta:

c) 10 + 2i e 10 - 2i

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a fórmula de Bhaskara:

x² - 20x + 104 = 0

$x = \dfrac{20 \pm \sqrt{(-20)^2 - 4*1*104} }{2*1}$

$x = \dfrac{20 \pm \sqrt{-16} }{2}$

Sabendo que i² = -1, substituindo em -16, no domínio dos complexos:

$x = \dfrac{20 \pm \sqrt{16i^2} }{2}$

$x = \dfrac{20 \pm 4i}{2}$

x₁ = 10 + 2i     x₂ = 10 - 2i