Question

O conjunto solução da equação (x+5) (x-4) = x+16 é:
A) S={-3,3}
B) S={-4,4}
C) S={-5,5}
D) S=[-2,2}
E) S={-6,6}

Answer 1

Resposta:

-6 e 6

Explicação passo-a-passo:

x²-4x +5x -20 = x+16

x² = 36

x = $\sqrt36}$

x = -6 e 6

Answer 2

A alternativa E é a correta. O conjunto solução da equação dada é S = {-6,6}.

Podemos determinar o conjunto solução da equação do 2º grau, isolando a incógnita da equação dada.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

$\boxed{ ax^{2} +bx+c, \: a \neq 0 }$

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Equação do 2º Grau Incompleta

Se o coeficiente b ou o coeficiente c forem nulos, podemos determinar as soluções da equação simplesmente isolando a incógnita dada.

Sendo a equação dada:

$\boxed{ (x+5) \cdot (x-4) = x - 16 }$

Podemos desenvolver a distributiva dada do lado esquerdo da equação:

$(x+5) \cdot (x-4) = x + 16 \\\\x \cdot x +x \cdot (-4) + 5 \cdot x + 5 \cdot (-4) = x +16 \\\\x^{2} -4x + 5x -20 = x +16 \\\\x^{2} +x -20 = x +16 \\\\x^{2} +x-x -20-16 = 0\\\\x^{2}-36 = 0$

Observe que o coeficiente b da equação dada é nulo. Dessa forma, podemos simplesmente isolar a incógnita da equação:

$x^{2} = 36 \\\\x = \pm 6$

Assim, o conjunto solução da equação do 2º grau dada é:

$\boxed{\boxed{S = \{-6,6 \}}}$

A alternativa E é a correta.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

https://brainly.com.br/tarefa/1383485

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2