Question

O
conjunto solução da equação x^4 + x^2  – 100 = 0 

^signifia elevado 

O mesmo exercício se encontra em anexo abaixo. 

dc7ac03db35bdce122c259e7b2f3430a.doc

Answer 1

x^4+x^2=100 ;  vamos chamar y=x^2 ,

y^2+y-100=0, o delta da equação é 1^2-4*(1)*(-100) = 401 , assim (401)^(1/2)=20,025

Assim utilizando a fórmula de Baskhara, temos:

y=(-1(+-)(20,025)) / (2*1) , y1 = 9,51 , y2= -10,51 , (Valores aproximados, pois tirei a raiz). 

Como :

y=x^2, Trabalhando com o universo dos números reais, temos:

y1 = 9,51,  9,51=x^2 , assim x1= 3,08 , x2= -3,08 

Se você considerar também o universo dos números complexos, você terá:
y2= -10,51, y=x^2, -10,051=x^2 ,  x3=3,24i , x=-3,24i. 

Portanto considerando o universo dos números complexos e reais, sua solução será:

x1= 3,08 , x2= -3,08 ,  x3=3,24i , x=-3,24i. (Lembre-se que são valores arredondados pois extrai a raiz de um número que não tem raiz exata).