Question

O conjunto solução da equação |x|² - 2 |x| - 3=0, é igual a:
A) S = {-1,3}
B) S = {-3,3}
C)S = {-1,1}
D)S= {-3,1}
E) S= {1,3}

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom dia,

Para resolver essa equação modular, primeiro calcúla-se ignorando o módulo:

${x}^{2} - 2x - 3 = 0$

Utilizando Bhaskara obtemos:

${x}^{2} - 2x - 3 \\ x = \frac{2 + \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3)} }{2 \times 1} \\ x = \frac{2 + \sqrt{4 + 12} }{2} \\ x = \frac{2 + \sqrt{16} }{2} \\ x1 = \frac{2 + 4}{2} = 3 \\ x2 = \frac{2 - 4}{2} = - 1$

Porém, módulo não admite números negativos, logo:

S = { -3, 3 }

Letra B