Question

O conjunto solução da equação (x-1)² + (x-1)²/3 + (x-1)²/9 +...= 6 é, calcule:
a) {-1,3}
b) {-2,2}
c) {-2,2}
d) {-3,3}
e) {-4,4}

Answer 1

Resposta:

a) {-1,3}

Explicação passo-a-passo:

primeiro coloque o termo comum (x-1)² em evidência:

(x-1)²{1+1/3+1/9...}=6

O termo entre chaves é uma P.G. de razão 1/3.

Vamos usar a fórmula para somar os termos dessa P.G.

S∞=(1/(1-razao))

S∞ representa a soma de todos os termos.

Aplicado a formula teremos que S∞=3/2.

Voltando para a equação teremos

(x-1)²*3/2=6

(x-1)²=(6*2)/3

(x-1)²4

x'=-1

x''=3

Espero ter ajudado