Question

O conjunto solução da equação sen² x - 1 = 0, sabendo que 0° $\leq$ x $\leq$ 360°, é igual?

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf sen^2\:x - 1= 0$

$\sf sen^2\:x = 1$

$\sf sen^2\: x + cos^2\: x = 1$

$\sf 1 + cos^2\: x = 1$

$\sf cos^2\: x = 1 - 1$

$\sf cos^2\: x = 0$

$\sf sen\:x = 1$

$\sf cos\: x = 0$

$\sf S = \left\{x \in \mathbb{R}~|~x = \tfrac{\pi}{2}+k.2\pi,~k\in\mathbb{Z}\right \}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sf sen^2~x-1=0$

$\sf sen^2~x=1$

$\sf sen~x=\pm\sqrt{1}$

$\sf sen~x=\pm1$

• Para $\sf sen~x=1$, temos $\sf x=90^{\circ}$

• Para $\sf sen~x=-1$, temos $\sf x=270^{\circ}$

$\sf \red{S=\{90^{\circ},270^{\circ}\}}$