Question

O conjunto solução da equação q⁴-13q²+36=0 é

Answer 1

O conjunto solução da equação

 q⁴-13q²+36=0 é  ( equação BIQUADRADA) 4 raizes

q⁴ - 13q² + 36 = 0   ( fazer ARTIFICIO)
q⁴ = y²
q² = y

assim
q⁴ - 13q² + 36 = 0 fica
y²   - 13y + 36 = 0      equação do 2º grau
a = 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ = + 169 -  144
Δ =  + 25 -----------------------> √Δ = 5  (porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
 
          - b + - √Δ
y = ----------------
              2a

y' = - (-13) - √25/2(1)
y' = + 13 - 5/2
y' = 8/2
y' = 4
e
y" = - (-13) + √25/2(1)
y" = + 13 + 5/2
y" = 18/2
y" = 9

assim
y' = 4
y" = 9

VOLTANDO no ARTIFICIO
q² = y
y' = 4
q² = 4
q = + - √4            ( √4 = 2)
q = + - 2   ( outro)

y" = 9
q² = y
q² = 9
q= + - √9       (√9 = 3)
q = + - 3  (assim)

4 raizes
q' = - 2
q" = + 2
q'" = - 3
q"" = + 3