Question

O conjunto solução da equação ((n+2)¦n)= 10 é (FATORIAL)
a. S={2}
b. S={3}
c. S={4}
d. S={5}
e. S={6}

Answer 1

Resposta:

(n+2)(n+1)!/(n+2-n)!n!=10

(n+2)(n+1)n!/2!n!=10

n²+n+2n+2=20

n²+3n-18=0  Equação do segundo grau

resolvendo essa equação encontramos duas raízes

n=3 e n=-6

como nas opções não tem a opção n=-6, logo a resposta é n=3.

Opção b.

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

RESPOSTA: n = 3

Explicação passo-a-passo:

Nesse caso, necessariamente, precisa-se ter conhecimento do triângulo de pascal. Vamos-nos até a linha 6 desse triângulo...

1

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

1  5  10  10  5  1

Atente-se ao valor destacado no triângulo e perceba que ele é o binomial

=  ( 5 ¦ 3 )

Logo, ( (3 + 2) ¦ 3 ) e assim portanto n = 3