Question

O conjunto solução da equação modular |x-5|=2x-2 é : *
a) 5/3
b) 4/3
c) 2/3
d) 7/3
e) 8/3

Answer 1

Olá

Lembre-se de que o módulo de um número é igual a x, se x≥0 ou -x, se x<0.

Vamos testar para essas duas possibilidades, porém, antes é necessário fazer a condição de existência, sabemos que o resultado do módulo não pode ser negativo, então: 2x-2≥0, 2x≥2, x≥1.

X-5=2x-2

x-2x=-2+5

-x= 3

x= -3, um resultado descartável, pois o x tem que ser maior ou igual a 1.

-(x-5)=2x-2

-x+5=2x-2

-x-2x= -5-2

-3x=-7 .(-1)

3x=7

x=7/3, único resultado possível, pois é maior que 1

Resposta: letra D.