Question

o conjunto solução da equação :log2(x+1)+log2(x-3)=5

{-5}
{17}
{7}
{7,-5}
{7/2}

Answer 1

Acompanhe.

log2 (x + 1) + log2 (x - 3) = 5

log2 (x + 1)(x - 3) = 5

(x + 1)(x - 3) = 2^5

x² - 2x - 3 = 32

x² - 2x - 35 = 0

(x - 7)(x + 5) = 0

x = 7, - 5.

Como os antiligaritmos são > 0,

x + 1 > 0 e x - 3 > 0, então x > - 1 e x > 3, logo x > 3.

Uma vez que x = - 5 < 3,

Portanto x = 7.

Bons estudos ma dear.