Question

O conjunto solução da equação log na base 2 (x-1) + log na base 2 (x+1) = 3 é:

A)S= {-3,3}
B)S= {}
C)S= {-2,2}
D)S= {2}
E)S= {3}

Answer 1

temos que fazer as restrições antes:
x-1>0,    x>1
x+1<0,   x<-1
obrigatoriamente,  x deve ser maior que 1 em todos os casos.
㏒(x-1) + ㏒(x+1) = 3 
㏒(x-1)(x+1) = 3
a base 2 vai para o outro lado e 3 vira expoente
logo, temos:
x²-1 = 2³
x² = 8+1
x² = 9
daí sabemos que x pode ter valor negativo ou positivo (-3 ou 3)
porém, pela restrição anterior, sabemos que a opção negativa não vale.
logo, S = {3}