Question

O conjunto solução da equação fracionária

Answer 1

A questão deveria informar que $\text x \neq \pm 1$ para garantir que o denominador não vai dar 0.

resolvendo :

$\displaystyle \frac{2}{\text x-1} = \frac{1}{\text x+1} + \frac{3}{\text x^{2}-1 }$

$\displaystyle \frac{2}{\text x-1} -\frac{1}{\text x+1}= \frac{3}{\text x^{2}-1 }$

tirando o MMC  :

$\displaystyle \frac{2(\text x+1)}{\text (\text x-1).(\text x+1)} -\frac{1(\text x-1)}{\text (\text x+1).(\text x-1)}= \frac{3}{\text x^{2}-1 }$

$\displaystyle \frac{2\text x+2}{\text x^{2}-1} -\frac{\text x-1}{\text x^{2}-1}= \frac{3}{\text x^{2}-1 }$

$\displaystyle \frac{2\text x+2 - (\text x-1)}{\text x^{2}-1} = \frac{3}{\text x^{2}-1 }$

$\displaystyle \frac{2\text x+2 - \text x+1}{\text x^{2}-1} = \frac{3}{\text x^{2}-1 }$

podemos cortar os denominadores :

$\displaystyle \text x+3 = 3$

$\huge\boxed{\text x = 0 }$

Letra E