Question

o conjunto solução da equação de log(10+3X=2) em IR é

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações:

1) A condição de existência é: 10 + 3x > 0 → 3x > -10 → x > -10/3 (guarde)

2) Esta é uma equação logarítmica onde a base é decimal (vale 10) e, basta-nos utilizar a definição de logaritmo para resolvê-la, assim:

$\log(10+3x)=2\to \log_{10}(10+3x)=2\to\\\\\\10^2=10+3x\to 3x=100-10\to\\\\\\3x=90\to\boxed{x=30}\,\,\text{(resposta final)}$

OBS: A resposta é mesmo x=30, pois está dentro da condição de existência.

É isso!! :)