Question

o conjunto solução da equação (2x-1)²=(x+5)² obs: é uma equação de 2° grau

Answer 1

$(2x-1)^2=(x+5)^2\\ \\ (2x-1)(2x-1)=(x+5)(x+5)\\ 4x^2-2x-2x+1=x^2+5x+5x+25\\ 4x^2-4x+1=x^2+10x+25\\ \\ 4x^2-x^2-4x-10x+1-25=0\\ \\ 3x^2-14x-24=0\\ \\ a=3\\ b=-14\\ c=-24\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-14)^2-4(3)(-24)\\ \Delta=196+288\\ \Delta=484\\ \\ x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-(-14)\pm\sqrt{484} \over2(3)}={14\pm22\over6}\\ \\ x'={14+22\over6}={36\over6}=6\\ \\ x"={14-22\over6}={-8\over6}=-\frac{4}{3} \\ \\ S=\{-\frac{4}{3} ,6\}$

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

( 2x - 1 )² = ( x + 5 )²

( 2x )² - 2 • 2x • 1 + 1² = ( x )² + 2 • x • 5 + 25²

4x² - 4x + 1 = x² + 10x + 25

4x² - 4x + 1 - x² - 10x - 25 = 0

4x² - x² - 10x - 4x - 25 + 1 = 0

3x² - 14x - 24 = 0

a = 3, b = - 14, c = - 24

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 14 )² - 4 • 3 • ( - 24 )
∆ = 196 + 288
∆ = 484

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 14 ) ± √484 / 2 • 3
x = 14 ± 22 / 6
x' = 14 + 22 / 6 = 36/6 = 6
x" = 14 - 22 / 6 = - 8/6 : 2 = - 4/3

S = { - 4/3, 6 }

Espero ter ajudado!!