Matemática, perguntado por abnerlamberty, 1 ano atrás

O conjunto solução da equação 2-×=raiz quadrada x2 - 12 É?

A- 2 B- 4 C- 4; 0 D - conjunto vazio

Soluções para a tarefa

Respondido por MaHePire
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Explicação passo-a-passo:

2 - x =  \sqrt{ {x}^{2}  - 12}  \\  \sqrt{ {x}^{2}  - 12}  = 2 - x \\ ( \sqrt{ {x}^{2} - 12 } ) ^{2}  =  {(2 - x)}^{2}  \\  {x}^{2}  - 12 = 4 - 4x +  {x}^{2}  \\  {\diagup\!\!\!\!x}^{2}  -  {\diagup\!\!\!\!x}^{2}  - 12 = 4 - 4x \\  - 12 = 4 - 4x \\ 4x = 4 + 12 \\ 4x = 16 \\ x =  \frac{16}{4}  \\  \color{blue} {x = 4}

Verificando:

2 - x =  \sqrt{ {x}^{2}  - 12}

Onde for x, substitua por 4:

2 -  \color{red} {4} \color{black} { =  \sqrt{\color{red} {4  \color{black} { ^{2} } -1 2}} } \\  - 2 =  \sqrt{16 - 12}  \\  - 2 =  \sqrt{4}   \\  - 2 = 2

Essa igualdade é falsa!!!

Então x ≠ 4 (x é diferente de 4)

Resposta:

Alternativa D - Conjunto vazio

Espero ter ajudado! :)

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