Question

O conjunto solução da equação 1/x + 1/ x-1 = 3/2 é:​

Answer 1

Resposta: 1        3         1      

    ---- = ---- - ----------  

     x        2      x - 1                            mmc = 2x(x - 1)

     2(x-1)         3x(x - 1)      2x

    ----------- = ------------- - --------------

     2x(x-1)       2x(x - 1)    2x(x - 1)           simplifique por 2x(x-1)

     2(x-1) = 3x(x- 1) - 2x  

     2x - 2 = 3x² - 3x - 2x

     2x - 2 = 3x² - 5x

     - 3x² + 2x + 5x - 2 = 0

     - 3x² + 7x - 2 = 0 .(-1)

       3x² - 7x + 2 = 0

a = 3       b = - 7     c = 2

Delta = b² - 4.a.c

D = (-7)² - 4.3.2

D = 49 - 24

D = 25

     - b (= ou-) VD

x = ------------------

             2.a

     - (-7) ( + ou -)V25

x = ------------------------

              2.3

      7 (+ ou -)  5

x = ------------------

              6

x' = 7 + 5/6                   x" = 7 - 5/6

x' = 12/6                        x" = 2/6

x' = 2                            x" = 1/3             S = { 2, 1/3 }

Explicação passo-a-passo: