Question

O conjunto solução da desigualdade $(1/2)^{x^{2} -2$ < 1/4 é:

a) {x ε IR | -2 < x < 2}
b) {x ε IR | x < -2 ou x > 2}
c) {x ε IR | x < 0 ou x > 2}
d) {x ε IR | 0 < x < 2}
e) {x ε IR | x < -2 ou x > 0}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

O conjunto solução da desigualdade   EXPONENCIAL

deixar BASES IGUAIS

(1/2)ˣ² ⁻ ² < 1/4   ====>(4= 2x2 = 2²)  e (1 = 1x1 = 1²)  assim

(1/2)ˣ² ⁻ ² < 1/4   fica

(1/2)ˣ² ⁻ ² < 1²/2²  mesmo que

(1/2)ˣ² ⁻ ² < (1/2)²    base iguais

x² - 2< 2  

x² < 2 + 2

x² < 4 ===>(²) = (√)

x <  ± √4  ====>(√4 = √2x2 = 2)

x  <  ± 2

assim

x'  < - 2

x'' < 2

{ x ∈ RI = - 2 < x < 2}   resposta

a) {x ε IR | -2 < x < 2}

b) {x ε IR | x < -2 ou x > 2}

c) {x ε IR | x < 0 ou x > 2}

d) {x ε IR | 0 < x < 2}

e) {x ε IR | x < -2 ou x > 0}