Question

o conjunto solução da desigualdade |2x - 2| ≤ 4 é

a) s = (-1,3)
b) s = [-1,4]
c) s= [0,1]
d) s= [-1, 3]
e) s= () cojunto vazio

Answer 1

Resposta:

$\sf |2x - 2| \le4$

$\sf \mid x\mid\le a \Rightarrow \; -a \le x \le a$

$\sf - a \le (2x - 2) \le a$   → separar as inequações.

$\sf - 4 \le (2x - 2)$  ou  $\sf (2x - 2) \le 4$

Resolvendo temos:

$\sf - 4 \le (2x - 2)$

$\sf - 4 \le 2x - 2$

$\sf - 2x \le +4 - 2$

$\sf - 2x \le 2$   ← multiplicar por ( -1 ) e inverte o sinal desigualdade também.

$\sf 2x \ge -2$

$\sf x \ge \dfrac{ - 2}{2}$

$\boxed { \boxed { \sf x \ge -1 }}$

$\sf (2x - 2) \le 4$

$\sf 2x - 2 \le 4$

$\sf 2x \le 4 +2$

$\sf 2x \le 6$

$\sf x \le \dfrac{ 6}{2}$

$\boxed { \boxed { \sf x \le 3 }}$

S =  [ - 1; 3 ]

Alternativa correta é a letra D.

Explicação passo-a-passo: