Question

O conjunto solução (2x − 8).(x − 4)(x − 10) > 0 em U = R e da forma (a, +∞). Determine o valor de a.

Answer 1

$\mathsf{f(x)=2x-8}\\\mathsf{f(x)=0\to~2x-8=0\to~x=4}\\\mathsf{f(x)>0\to~x>4}\\\mathsf{f(x)\textless0\to~x\textless4}$

$\mathsf{g(x)=x-4}\\\mathsf{g(x)=0\to~x-4=0\to~x=4}\\\mathsf{g(x)>0\to~x>4}\\\mathsf{g(x)\textless0\to~x\textless4}$

$\mathsf{h(x)=x-10}\\\mathsf{h(x)=0\to~x-10=0\to~x=10}\\\mathsf{h(x)>0\to~x>10}\\\mathsf{h(x)\textless0\to~x\textless10}$

4| |10

f(x) –––––––––|+++++++++++|+++++++++++++++

g(x) –––––––––|+++++++++++ |+++++++++++++++

h(x)–––––––––|––––––––––|+++++++++++++++

S. –––––––––|––––––––––|+++++++++++++++

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{s=\{x\in\mathbb{R}|x>10\}}}}}}$

Portanto

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a=10}}}}}$