Question

O conjunto que determina o domínio D da função f dada por:
f(x,y)=√x^2+1/y^2+1

Resposta:
D=R^2

Answer 1

Resposta:

Se for  f(x,y)=√(x²+1)/(y^2+1)

x²+1 ≥ 0     a=1 ,b=0  e c=1

Δ=0²-4*1 < 0  , como a=1>0 parábola com a concavidade p/cima e o Δ<0 significando que a parábola não tem raízes , podemos afirmar que x²+1  sempre será será   ≥ 0,   para qualquer valor Real , portanto , x ∈ R.

y²+1 ≠ 0  ==>a=1 ,b=0  e c=1

Δ=0²-4*1 < 0 , como a=1>0 parábola com a concavidade p/cima e o Δ<0 significando que a parábola não tem raízes ,   para qualquer valor Real , portanto , y ∈ R.

Como que x²+1  sempre será será   ≥ 0,   para qualquer valor Real , portanto , x ∈ R  e  y ∈ R  podemos afirmar que  D=R²