Question

O conjunto imagem da função real f(x) = 2x²-x-3 é A) Im(f) = {y € R/y ≥ 25 8 B) Im(f) = {y E R/y≥25} C) Im(f) = {y € R/y< -25} 8 D) Im(f) = {y € R/y >} E) Im(f) = {y € R/y≥-3​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

O conjunto imagem da função real f(x) = 2x²-x-3 é

a) Im(f) = {y ∈ R/y ≥ 25/8  

b) Im(f) = {y ∈ R/y ≥ 25}

c) Im(f) = {y ∈ R/y < -25}  

d) Im(f) = {y € R/y >-25/8

e) Im(f) = {y ∈ R/y ≥- 3​

Como a = 2, o gráfico da parábola está voltado para cima, então y ≥ yV (vértice)

$y_V=\frac{-\Delta}{4a}\\\\y_V=\frac{-[(-1)^2-4.2.(-3)]}{4.2}\\\\y_V=\frac{-(1+24)}{8}\\\\y_V=\frac{25}{8} \\\\Im(f)=\{y\in\mathbb{R}/y\geq \frac{25}{8}\}$