Question

o conjunto imagem da função f(x)=x2+10x+21 ( prfvr explica detalhes por detalhes ) obg.

Answer 1

f(x)  =  x² + 10x + 21
função que pode ser fatorada em  (x + 7)( x + 3)
logo terá raízes  -3  e  -7 (valores que anulam a função... são os "zeros")
é da forma ax² + bx + c onde a = 1    b = 10  e    c = 21
considerando que "a" = 1  > 0
será uma parábola  côncava para cima que cortará o eixo das abscissas nos valores de x = às raízes (-3   e   -7)
cortará ainda o eixo das ordenadas no ponto (0   21)
terá um mínimo na abscissa = -b/2a ⇒ - 10/2(1) ⇒ - 10/2 = -5
e esse mínimo valerá (-5)² + 10(-5) + 21⇒  25 - 50 + 21 = -3
ou seja o vértice desta função será o ponto (-5  -3)