O conjunto dos números reais possui diversos subconjuntos, denominados Intervalos Reais, que são determinados por meio de desigualdades. Sejam os números reais "a" e "b", com a < b.
Dentre os intervalos finitos, temos:
Intervalo aberto de extremos a e "b" que é o conjunto ]a, b[ = {x∈R / a < x < b}.
Intervalo fechado de extremos a e "b" é o conjunto [a, b] = {x∈R / a ≤ x ≤ b}.
Dentre os intervalos infinitos, engloba-se os conjuntos de valores que se iniciam por eles mesmos e vão até o infinito.
Com base nos conhecimentos dos intervalos finitos e infinitos, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a. Nos intervalos infinitos abertos, tanto uma extremidade quanto o infinito estão contindos no conjunto.
b. Nos intervalos abertos, as extremidades não fazem parte do conjunto.
c. Nos intervalo aberto à direita e fechado à esquerda o elemento da esquerda não faz parte do conjunto e o da direita sim.
d. Nos intervalos abertos à esquera ou fechados à direita, o elemento da extremidade direira não faz parte do conjunto e o da esquerda faz.
e. Todas as alternativas estão corretas.
Soluções para a tarefa
Vamos analisar as alternativas:
a - Falso, pois em um intervalo infinito aberto, ambas as extremidades não fazem parte do conjunto.
b - Verdadeiro.
c - Falso, pois nesse conjunto, o elemento a esquerda (fechado) faz parte do conjunto, enquanto o da direita (aberto) não faz.
d - Falso, pois o elemento a esquerda (aberto) não faz parte do conjunto, enquanto o elemento da direita (fechado) faz parte.
e - Falso.
R: Alternativa b.
O conjunto dos números reais possui diversas características. Considere as afirmações a seguir:
I - É um conjunto vazio.
II - Ele possui subconjuntos.
III - Os números irracionais não pertencem a ele. Com relação ao conjunto dos reais, estão corretos os itens:
Resposta: II - Ele possui subconjuntos.
Explicação: Se números reais possui diversas características, naturalmente possui um subconjunto, e não é vazio, pois tem todos os conjuntos contidos, incluindo os números irracionais.