Question

O conjunto dos números racionais é formado pelo conjunto dos números inteiros, os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos. Todos os números racionais podem ser escritos na forma fracionária, facilitando assim os cálculos matemáticos. Desta forma, o resultado da soma 1,333...+0,1666...é: Escolha uma: a. 4/3 b. 5/3 c. 5/2 d. 3/2 e. 1/2O conjunto dos números racionais é formado pelo conjunto dos números inteiros, os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos. Todos os números racionais podem ser escritos na forma fracionária, facilitando assim os cálculos matemáticos. Desta forma, o resultado da soma 1,333...+0,1666...é: Escolha uma: a. 4/3 b. 5/3 c. 5/2 d. 3/2 e. 1/2

Answer 1

O conjunto dos números racionais é formado pelo conjunto dos números inteiros, os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos.
Todos os números racionais podem ser escritos na forma fracionária, facilitando assim os cálculos matemáticos. Desta forma, o resultado da soma 1,333...+0,1666...é: Escolha uma: a. 4/3 b. 5/3 c. 5/2 d. 3/2 e. 1/2



O conjunto dos números racionais é formado pelo conjunto dos números inteiros, os números decimais finitos e os números decimais infinitos periódicos. Todos os números racionais podem ser escritos na forma fracionária, facilitando assim os cálculos matemáticos. Desta forma, o resultado da soma 1,333...+0,1666...é: Escolha uma: a. 4/3 b. 5/3 c. 5/2 d. 3/2 e. 1/2

primeiro TRANSFORMAR
dizima periódica em FRAÇÃO geratriz

1,333... + 0,1666...


        x      =   1,333... (10) multiplica
    10x      = 13,333...


10x = 13,333...
    x =   1,333... subtrai
---------------------------------
  9x =  12,000...

9x = 12
x = 12/9

assim
1,333... = 12/9


                 =      0,1666...     (10)multiplica
          10x =      1,6666...     (10)multiplica
        100x =     16,666..


100x = 16,666...
  10x =   1,666... subtrai
--------------------------------
  90x = 15,000...

90x = 15
x = 15/90

assim
0,1666... = 15/90


resolvendo
                                            mmc 9,90| 2
1,333... + 0,1666...                       9,45| 3
                                                     3,15| 3
   12       15                                    1, 5| 5
------ + -------                                   1, 1/ = 2.3.3.5 = 90 
    9       90

10(12) + 1(15)
--------------------
          90

120 + 15
------------
      90


135                     135 : 45           3
-----simplificar --------------- = -------------
 90                       90  : 45           2


RESPOSTA: 3/2