Question

O conjunto dos números pares pode ser descrito por P = {4x | x ∈ ℕ}? Por que?

Answer 1

Não, porque os elementos que são múltiplos de $2$, mas não são múltiplos de $4$ não pertencem a este conjunto:

$\left\{4x+2\left|\;x \in \mathbb{N}\right. \right \}=\left\{2,\,6,\,10,\,14,\,18,\,\ldots \right \} \not \subset P$


Todos os elementos do conjunto acima possuem a forma $4x+2$, onde $x$ é um número natural. Note que não é possível escrever nenhum número do conjunto acima como o produto de $4$ por um número natural: