Question

O conjunto dos números complexos representa uma ampliação do campo numérico. Assim, o conjunto dos números complexos é formado pela união do conjunto dos números reais com o conjunto dos números imaginários. Sendo m pertencente aos números reais, sabe-se que o complexo z = (m + 2) + (m2 - 4) . i é real. Então z pode ser igual a:


(A)
z = 0


(B)
z = -1


(C)
z = 1


(D)
z = - 4


(E)
z = 5

Answer 1

Z pode ser igual a 0.

Um número complexo é da forma z = a + bi, sendo que:

• a é a parte real
• b é a parte imaginária.

Se o número complexo z = (m + 2) + (m² - 4)i é real, então a parte imaginária tem que igual a 0. A parte imaginária do número complexo z é m² - 4.

Com a informação acima, temos que os possíveis valores para m são:

m² - 4 = 0

m² = 4

m = ±2.

Agora, vamos analisar os dois valores obtidos.

Se m for igual a -2, então o número complexo z será:

z = -2 + 2

z = 0.

Se m = 2, então o número complexo z será:

z = 2 + 2

z = 4.

Portanto, a alternativa correta é a letra a).