Question

O conjunto dos múltiplos de 3 compreendidos entre os números 70 e 220 tem "n" elementos. O valor de "n" é:

(A) 48
(B) 50
(C) 52
(D) 55
(E) 53

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Múltiplos de 3 entre 70 e 220

   

    (72, 75, 78, ..., 219)

Temos uma P.A., onde:

    $a_{1}=72$ ; $r=75-72=3$ ; $a_{n}=219$ ; $n=?$

Vamos usar a fórmula do termo geral da P.A.  $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$  para calcularmos o n, onde

    $a_{n}=$ termo que queremos calcular

    $a_{1}=$ primeiro termo

    $r=$ razão

    $n=$ posição do termo que queremos descobrir

    $a_{n}=a_{1}+(n-1).r$

    $219=72+(n-1).3$

    $219=72+3n-3$

    $219=69+3n$

    $3n=219-69$

    $3n=150$

    $n=150:3$

    $n=50$

O conjunto terá 50 elementos

Daí, alternativa b