Question

o conjunto de valores reais de X, que tornam verdadeira a sentença 2x^2 - x< 1

Answer 1

Ola!!!

Resolução!!

2x² - x < 1
2x² - x - 1 < 0 → Ineq. do 2°

Coeficientes

a = 2, b = - 1 , c = - 1

Discriminante e bhaskara

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 1 )² - 4 • 2 • ( - 1 )
∆ = 1 + 8
∆ = 9

x = - b ± √∆/2a
x = - ( - 1 ) ± √9/2 • 2
x = 1 ± 3/4
x' = 1 + 3/4 = 4/4 = 1
x" = 1 - 3/4 = - 2/4 ÷ 2 = - 1/2

Logo, S = { - 1/2 < x < 1 , x € IR }

Espero ter ajudado!!