Question

O conjunto de todos os números reais x, tais que |x+3| < 2, é, em linguagem de intervalos, igual a: JUSTIFIQUE

a) ]-5, -1]
b) [-5, +1]
c) [-5, -1}
d) ]-5, -1[​

Answer 1

Olá, boa tarde.

| x + 3 | < 2

Utilizando a propriedade de módulos, que é:

| x + a | < 1 → -1 < | x + a | < 1

Aplicando na questão;

| x + 3 | < 2 → -2 < | x + 3| < 2

Chegando aí, vamos realizar uma inequação simultânea

-2 < | x + 3 | < 2

-2 - 3 < | x | < 2 - 3

-5 < | x | < -1 → ]-5,-1[

Quando os sinais são > e < , os colchetes são para fora.

Resposta: letra d)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️