Question

O conjunto de todos os numeros reais x para os quais 2^x+1/1-x^2<0 é
resposta: {xER|x<-1 ou x>1}

Answer 1

O conjunto de todos os numeros reais x para os quais 2^x+1/1-x^2<0 é
resposta: {xER|x<-1 ou x>1}
x² + 1
------- < 0
1 - x² 


A     x² + 1
      ---------- < 0
B    1 -   x² 


A = 0                                         B ≠ 0
A = x² + 1                                  B= 1 - x² 
x² + 1 = 0                                   1 - x² ≠ 0
a = 1                                          a= -1
b = 0                                          b= 0
c = 1                                          c= 1
Δ=b²- 4ac                                  Δ= b²-4ac
Δ= 0² - 4(1)(1)                          Δ = 0² -4(-1)(1)
Δ= 0 - 4                                    Δ = 0 +4
Δ= -4 < 0                                  Δ= 4 > 0
V=Ф                                         x= -b + √ Δ
          +                                        ------------
-----------------                                    2a   
                                             x1= 0 - √4       -√4         -2
                                                  ---------- =  ------ = ------- = 1
                                                    2(-1)          -2         -2

                                             x2 = 0 + √4      +√4        +2    
                                                   ---------- = ------- =  ------- =  -1
                                                     2(-1)         -2          -2
                                                          ______
                                                         /      +    \   
                                                  -----O--------O-------
                                                         |            |
                                                   -     |            |    -
                                                        -1          1           
 
 
 
 
              -1                 1    
 A        +  |         +        |   +   
 B        -  o        +        o   -       Como o sinal é menor (<) entra só os negativos              A/B      -  o        +        o   -  
          \/\/\o                  o\/\/\/\/\ 
        x < -1        ou      1 < x ⇔ x > 1

V= {x∈R | x < -1 ou x > 1} =  ]-∞; -1[   U ]1;+∞[