Question

O conjunto de todos os números que solucionam a equação 4x² - 5x = 0 é:

(A) {1; 1/4}

(B) {-1; -1/4}

(C) {0; 5/4}

(D) {5/4{
  
Problema com solução.

Answer 1

O grau da equação determina o numero maximo de raizes que ela tem: uma equação do 2º grau tem 2 raiz (ou soluções).
a equação dada é uma equação do 2º grau incompleta, isto é o termo c=0 (a completá é ax²+bx+c). Para resolve-la a forma mais simples é fatorar colocando o termo comum em evidencia, para transforma-la numa multiplicação e obter os valores de x diretamente. 
4x² - 5x=0 , o termo comum é o x, fatorando, fica
x*(4x-5)=0      <= se  a multiplicação de 2 termos é=0: um deles é 0 
                              => x=0, primeira raiz
(4x-5)=0 
4x=5 => x=5/4, segunda raiz   => o conjunto da solução é {0;5/4}
obs.: num conjunto os valores devem estar de preferencia em ordem crescente (principlamente quando a resposta é listada em alternativas, fica mais facil para comparar o resultado com as alternativas)
Resp.: C)