Question

O conjunto de pontos do plano cartesiano que satisfaz a equação 4x=y2 é uma parabola, cujo foco e cuja diretriz são, respectivamente:
Escolha uma opção
a. o ponto (4.0) e a reta x = -1
b. o ponto (0, 1) e a reta y= -1
c. o ponto (0,4) e a reta y = - 1
do ponto (0.4) e a reta x-1
e o ponto (1,0) e a reta x = -1
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Answer 1

Analisando a equação da parábola dada na questão, temos que, o foco é o ponto (1, 0) e a diretriz é a reta x = -1, alternativa E.

Parábola

Fixados um ponto P e uma reta r, que não contenha esse ponto, no plano cartesiano podemos calcular os pontos que são equidistantes de P e r. O conjunto de pontos que satisfazem essa propriedade formam uma parábola de foco P e diretriz r.

A equação da parábola dada na questão possui a forma simplificada $x = \dfrac{y^2}{4p}$ e, portanto, o foco é o ponto (p, 0) e a diretriz é a reta x = -p.

Simplificando a equação da parábola, temos:

$x = \dfrac{y^2}{4*1}$

Dessa forma, podemos afirmar que o valor de p é igual a 1, de onde concluímos que o foco é (1, 0) e a diretriz é x = -1.

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#SPJ1