Question

O conjunto de polias 1 (motora) acoplada a um motor de 1740 rpm movimenta uma série de conjuntos mecânicos ( Conforme a imagem abaixo). Determinar a rotação por minutos (rpm) do eixo do conjunto de polias 3.

d3 = 28 cm
d5 = 20 cm
d6 = 18 cm
d8 = 30 cm

Determine a Velocidade Angular ( W) de cada conjunto de polias e a Velocidade Periférica ( V).

Answer 1

Olá,Boa noite.



Resolução:


Convertendo frequência de [Rpm] em [hertz]:

Rpm⇒hertz.


f=Rpm/60

f=1740/60

f=29Hz

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A velocidade angular do eixo principal (rotor) dada por:


ω=2π.f

ω=2*3,14*29

ω=6,28*29

ω=58πrad/s

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Cálculo de velocidade linear polia (d6)=18cm

Dados:
d6=18cm ⇒Raio=9cm ⇒ R=0,09m
ω=58πrad/s


V=ω.R

V=182,12 * 0,09

V≈16,39m/s.


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Cálculo da velocidade angular na polia (d3)=28cm, sendo a velocidade periférica a mesma da polia (d6) ,uma vez que estão acopladas .


Dados:
d3=28cm ⇒ Raio=14cm ⇒R=0,14m
V=16,39m/s


ω=V/R

ω=16,39/0,14

ω=117rad/s.


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Velocidade linear na polia (d5)=20cm ,eixo principal.


 Dados:
 d5=20cm ⇒ Raio=10cm ⇒R=0,1m
 ω=58πrad/s


V=ω.R

V=182,12 * 0,1

V≈18,21m/s.


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Velocidade angular na polia (d8)=30cm ,e segue o mesmo raciocínio ,a velocidade periférica ,será a mesma do eixo principal.


Dados:
d8=30cm ⇒ Raio=15cm ⇒R=0,15m
V=18,21m/s


ω=V/R

ω=18,21/0,15  

ω=121,4rad/s.

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Cálculo da frequência em (Rpm) do eixo de polias do conjunto de polias 3.

Dados:
ω=121,4rad/s
1min=60s


f(Rpm)=ω/2π.60

f(Rpm)=(121,4)/(2*3,14)*(60)

f(Rpm)=(121,4)/(6,28)*(60)

f(Rpm)=19,33*60

f≈1159Rpm.



                                  Bons estudos!:)