Question

o conjunto da solução da equação log13 (x-3)2+log13(x-3)=0

Answer 1

Para determinar a solução da equação logaritmíca, deveremos utilizar as propriedades dos logaritmos a nosso favor.

• Cálculo:

Temos a seguinte expressão:

$log_{13}(x - 3)^{2} + log_{13}(x - 3) = 0$

(Se estiver escrita errada, entre em contato)

Vamos utilizar a propriedade da soma de logaritmos para transformar a equação:

$log_{13}(x - 3)^{2} (x - 3) = 0$

$log_{13}(x - 3)^{3} = 0$

Pela definição de logaritmo, temos a seguinte relação:

$(x-3)^3 = 13^0$

${(x - 3)}^{3} = 1$

$(x - 3) = \sqrt[3]{1}$

$x - 3 = 1$

$x= 3 + 1$

$x = 4$

• Resposta:

A solução para a equação apresentada é a seguinte:

$S = \{4\}$

(^ - ^)